Prozessfähigkeit Cpk und Ppk

Unter der Prozessfähigkeit versteht man, wie gut ein Prozess bzw. dessen Ergebnis (Output) mit der Anforderung (Kundenwunsch) übereinstimmt. Mit Hilfe des Prozessfähigkeits-Index kann

  • die Leistungsfähigkeit eines Prozesses eindeutig beschrieben werden,
  • mehrere Prozesse mit dem gleichen Output einfach miteinander verglichen werden und
  • Verbesserungen von Prozessen aufgezeigt werden.

Der Prozessfähigkeits-Index Cp setzt dabei das vom Kunden vorgegebene Toleranzfenster mit der natürlichen Streuung des Prozesses (±3σ) ins Verhältnis.

Es gilt:

OSG    =   Obere Spezifikationsgrenze
USG    =   Untere Spezifikationsgrenze
s  =  σ  =   Standardabweichung

Wir erhalten einen Cp-Wert = 1, wenn die Toleranzbreite der natürlichen Streuung des Prozesses (±3σ) entspricht.

Da der Cp-Wert nicht berücksichtigt, dass Prozesse häufig nicht zentriert sind, gilt in diesen Fällen der Prozessfähigkeits-Index Cpk. Er beinhaltet die Mittelwertverschiebung im betrachteten Prozess. Zur Berechnung des Cpk-Wertes wird nur die schlechtere Seite des Prozesses herangezogen, bei der der Mittelwert näher an der Spezifikationsgrenze liegt. Dieser Abstand wird dann auch nur noch mit der Hälfte der natürlichen Streuung (3σ)  ins Verhältnis gesetzt.

Hierfür gilt:

X = Mittelwert

 

Unterschied zwischen Cpk und Ppk

Die verschiedenen Prozessfähigkeits-Indizes wurden eingeführt, um Unterschiede zwischen Langzeit- und Kurzzeit Untersuchungen zu kennzeichnen, um rationale Untergruppen  in die Betrachtung mit einzubeziehen bzw. der notwendigen Stabilität von Prozessen (Normalverteilung) Rechnung zu tragen.


Cpk

Six Sigma/Minitab: Maß für die potenzielle Prozessfähigkeit, berechnet mit Daten aus den    Teilgruppen einer Studie.
Nach VDA4: Langzeitdaten und Normalverteilung liegen zu Grunde (stabiler Prozess)

Ppk

Six Sigma/ Minitab: Maß für die Gesamtprozessfähigkeit, das mit der Gesamtstandardabweichung des Prozesses berechnet wird.
Nach VDA4: Langzeitdaten ohne Normalverteilung liegen zu Grunde (instabiler Prozess)

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